设函数f（x）=x+ax2+blnx，曲线y=f（x）过P（-查字典问答网

来自葛永的问题

　　设函数f（x）=x+ax2+blnx，曲线y=f（x）过P（1，0），且在P点处的切线率为2．（Ⅰ）求a，b的值；（Ⅱ）证明：f（x）≤2x-2．

　　设函数f（x）=x+ax2+blnx，曲线y=f（x）过P（1，0），且在P点处的切线率为2．

　　（Ⅰ）求a，b的值；

　　（Ⅱ）证明：f（x）≤2x-2．

1回答

2020-04-24 20:52

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李莉莉

　　（Ⅰ）f'（x）=1+2ax+bx，由已知条件得：f(1)＝0f/(1)＝2，即1+a＝01+2a+b＝2解之得：a=-1，b=3（Ⅱ）f（x）的定义域为（0，+∞），由（Ⅰ）知f（x）=x-x2+3lnx，设g（x）=f（x）-（2x-2）=2-x-x2+3lnx，则g/(x)＝−...

2020-04-24 20:55:24

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