（Ⅰ）当a=0时，f（x）=x2ex，f′（x）=ex（x2+2x），

　　由ex（2x2+2x）=0，解得：x=0，x=-2，

　　当x∈（-∞，-2）时，f′（x）>0，f（x）单调递增；

　　当x∈（-2，0）时，f′（x）<0，f（x）单调递减；

　　当x∈（0，+∞）时，f′（x）>0，f（x）单调递增．

　　所以f（x）的单调增区间为（-∞，-2），（0，+∞），单调减区间为（-2，0）；

　　（Ⅱ）依题意即求使函数f（x）=ex（x2-a）在（1，2）上不为单调函数的a的取值范围，

　　而f′（x）=ex（x2+2x-a），设g（x）=x2+2x-a，则g（1）=3-a，g（2）=8-a，

　　因为g（x）在（1，2）上为增函数．

　　当

　　g(1)=3-a<0g(2)=8-a>0