来自苗敬利的问题
证明f（x）=x+k/x（k＞0）的单调性
证明f（x）=x+k/x（k＞0）的单调性
1回答
2020-04-25 01:22
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钱徽
令x1>x2>0
则f(x1)-f(x2)
=x1+k/x1-x2-k/x2
通分后分母x1x2>0
分子=x1²x2+kx2-x1x2²-kx1
=(x1x2-k)(x1-x2)
x1>x2则x1-x2>0
所以就是看x1x2-k的符号
则显然0
2020-04-25 01:24:20
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