（1）在上单调递减，在上单调递增．（2）证明：见解析。

　　本试题主要是考查了导数在研究函数的运用。

　　（1）由已知，，根据导数的符号判定函数单调性，得到结论。

　　（2）因为由题意可得，当时，（，且）.

　　即 ，

　　所以，.，借助于不等式来证明。

　　（1）由已知，.

　　由，得，. 因为，所以,且．

　　所以在区间上，；在区间上，.

　　故在上单调递减，在上单调递增． ……………6分

　　（2）证明：由题意可得，当时，（，且）.

　　即 ，

　　所以，. ………8分

　　因为，且，所以恒成立，

　　所以，又，

　　所以，整理得. &nb