【已知函数f(x)=x3+ax2+bx(a,b∈R).若函数-查字典问答网
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  【已知函数f(x)=x3+ax2+bx(a,b∈R).若函数f(x)在x=1处有极值-4.(1)求f(x)的单调递减区间;(2)求函数f(x)在[-1,2]上的最大值和最小值.】

  已知函数f(x)=x3+ax2+bx(a,b∈R).若函数f(x)在x=1处有极值-4.

  (1)求f(x)的单调递减区间;

  (2)求函数f(x)在[-1,2]上的最大值和最小值.

1回答
2020-04-24 18:26
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黄秀祥

  (1)f′(x)=3x2+2ax+b,依题意有f′(1)=0,f(1)=-4,即3+2a+b=01+a+b=−4得a=2b=−7.(4分)所以f′(x)=3x2+4x-7=(3x+7)(x-1),由f′(x)<0,得-73<x<1,所以函数f(x)的单调递减区间(-73,...

2020-04-24 18:27:10

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