已知函数f（x）=x+1x−2，x∈[3，7]．（1）判断函-查字典问答网

来自匡冶的问题

　　已知函数f（x）=x+1x−2，x∈[3，7]．（1）判断函数f（x）的单调性，并用定义加以证明；（2）求函数f（x）的最大值和最小值．

　　已知函数f（x）=x+1x−2，x∈[3，7]．

　　（1）判断函数f（x）的单调性，并用定义加以证明；

　　（2）求函数f（x）的最大值和最小值．

1回答

2020-04-24 21:37

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唐晓艳

　　（1）函数f（x）在区间[3，7]内单调递减，证明如下：在[3，7]上任意取两个数x1和x2，且设x1＞x2，∵f（x1）=x1+1x1−2，f（x2）=x2+1x2−2，∴f（x1）-f（x2）=x1+1x1−2-x2+1x2−2=3(x2−x1)(x1−2)(x2−2)．∵x1，...

2020-04-24 21:40:35

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