已知函数f（x）是R上的增函数，A（0，-1），B（3，1）-查字典问答网

来自康晓东的问题

　　已知函数f（x）是R上的增函数，A（0，-1），B（3，1）是其图象上的两点，记不等式|f（x+1）|＜1的解集M，则CRM=（）A.（-1，2）B.（1，4）C.（-∞，-1]∪[2，+∞）D.（-∞，-1）∪[4，+∞）

　　已知函数f（x）是R上的增函数，A（0，-1），B（3，1）是其图象上的两点，记不等式|f（x+1）|＜1的解集M，则CRM=（）

　　A.（-1，2）

　　B.（1，4）

　　C.（-∞，-1]∪[2，+∞）

　　D.（-∞，-1）∪[4，+∞）

1回答

2020-04-24 23:29

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刘延

　　不等式|f（x+1）|＜1可变形为-1＜f（x+1）＜1

　　∵A（0，-1），B（3，1）是函数f（x）图象上的两点，∴f（0）=-1，f（3）=1

　　∴-1＜f（x+1）＜1等价于不等式f（0）＜f（x+1）＜f（3）

　　又∵函数f（x）是R上的增函数，

　　∴f（0）＜f（x+1）＜f（3）等价于0＜x+1＜3

　　解得-1＜x＜2

　　∴不等式|f（x+1）|＜1的解集M=（-1，2）

　　∴CRM=（-∞，-1]∪[2，+∞）

　　故选C

2020-04-24 23:33:39