【函数y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|<π2-查字典问答网
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来自孙汝霞的问题

  【函数y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|<π2)在x∈(0,7π)内取到一个最大值和一个最小值,且当x=π时,y有最大值3;当x=6π时,y有最小值-3.(1)求此函数的解析式;(2)求此函数的单调】

  函数y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|<π2)在x∈(0,7π)内取到一个最大值和一个最小值,且当x=π时,y有最大值3;当x=6π时,y有最小值-3.

  (1)求此函数的解析式;

  (2)求此函数的单调区间.

1回答
2020-04-24 23:35
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世碧波

  (1)由题意可知:A=3,12T=5π,∴T=10π,则ω=2πT=2π10π=15,∴y=3sin(15x+φ),∵点(π,3)在此函数图象上,∴3sin(π5+φ)=3,π5+φ=π2+2kπ,k∈Z.φ=3π10+2kπ,k∈Z.∵|φ|<π2,∴φ=3...

2020-04-24 23:38:25

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