来自潘耀东的问题
已知函数f(x)=13x3+ax2+3x在(0,1)上不是单调函数,则实数a的取值范围为______.
已知函数f(x)=13x3+ax2+3x在(0,1)上不是单调函数,则实数a的取值范围为______.
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2020-04-24 23:39
已知函数f(x)=13x3+ax2+3x在(0,1)上不是单调函数,则实数a的取值范围为______.
已知函数f(x)=13x3+ax2+3x在(0,1)上不是单调函数,则实数a的取值范围为______.
∵函数f(x)=13x3+ax2+3x,∴f′(x)=x2+2ax+3.由题意可得 f′(x)在(0,1)上至少有一个零点.当f′(x)在(0,1)上只有一个零点时,f′(0)f′(1)<0,解得a<-2.当f′(x)在(0,1)上有2个零点...