f′（x）=ex-2，可得f′（x）=0的根为x0=ln2

　　当x＜ln2时，f′（x）＜0，可得函数在区间（-∞，ln2）上为减函数；

　　当x＞ln2时，f′（x）＞0，可得函数在区间（ln2，+∞）上为增函数，

　　∴函数y=f（x）在x=ln2处取得极小值f（ln2）=2-2ln2+a，

　　并且这个极小值也是函数的最小值，

　　由题设知函数y=f（x）的最小值要小于或等于零，即2-2ln2+a≤0，可得a≤2ln2-2，

　　故选：A．