若f(x)为奇函数,且在(-∞,0)上是减函数,又f(-2)-查字典问答网
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  若f(x)为奇函数,且在(-∞,0)上是减函数,又f(-2)=0,求x•f(x)<0的解集.

  若f(x)为奇函数,且在(-∞,0)上是减函数,又f(-2)=0,求x•f(x)<0的解集.

1回答
2020-04-25 01:00
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刘天模

  ∵f(x)为奇函数,f(-2)=0,

  ∴f(2)=0;

  又∵f(x)在(-∞,0)上是减函数,

  ∴f(x)在(0,+∞)上是减函数(奇函数在对称区间上具有相同的单调性),

  由其图象可求得:

  ①当x<-2时,f(x)>f(-2)=0,故x•f(x)<0;

  ②当x>2时,f(x)<f(-2)=0,故x•f(x)<0;

  ∴x•f(x)<0的解集为:{x|x<-2或x>2}.

2020-04-25 01:05:42

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