【已知函数f（x）=x2+ax，且f（1）=2．（1）证明函数f（x）是奇函数；（2）证明函数f（x）在（1，+∞）上是增函数；（3）求函数f（x）在[2，5]上的最大值和最小值．】

　　已知函数f（x）=x2+ax，且f（1）=2．

　　（1）证明函数f（x）是奇函数；

　　（2）证明函数f（x）在（1，+∞）上是增函数；

　　（3）求函数f（x）在[2，5]上的最大值和最小值．