已知函数f（x）=x3-ax2-3x．（1）若f（x）在[1-查字典问答网

来自李继学的问题

　　已知函数f（x）=x3-ax2-3x．（1）若f（x）在[1，+∞）上是增函数，求实数a的取值范围；（2）若x=3是f（x）的极值点，求f（x）的单调区间．

　　已知函数f（x）=x3-ax2-3x．

　　（1）若f（x）在[1，+∞）上是增函数，求实数a的取值范围；

　　（2）若x=3是f（x）的极值点，求f（x）的单调区间．

1回答

2020-04-25 04:29

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时胜国

　　（1）∵f（x）=x3-ax2-3x，∴f′（x）=3x2-2ax-3，∵f（x）在[1，+∞）上是增函数，∴f′（x）在[1，+∞）上恒有f′（x）≥0，即3x2-2ax-3≥0在[1，+∞）上恒成立．则必有a3≤1且f′（1）=-2a≥0，∴a≤0，即实数a的...

2020-04-25 04:33:18

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