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  【f(x)是定义在[-3,3]上的奇函数,且x>0时,f′(x)cosx<f(x)sinx,则不等式f(x)cosx>0的解集是()A.[-3,0)B.[-3,-π2)∪(0,π2)C.[-3,-π2)∪(π2,3]D.(-π2,0)∪(π2,3】

  f(x)是定义在[-3,3]上的奇函数,且x>0时,f′(x)cosx<f(x)sinx,则不等式f(x)cosx>0的解集是()

  A.[-3,0)

  B.[-3,-π2)∪(0,π2)

  C.[-3,-π2)∪(π2,3]

  D.(-π2,0)∪(π2,3]

1回答
2020-04-25 05:33
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何力勤

  设F(x)=f(x)cosx,则F′(x)=[f(x)cosx]′=f′(x)cosx-f(x)sinx,∵x>0时,f′(x)cosx<f(x)sinx,∴x>0时,F′(x)=[f(x)cosx]′=f′(x)cosx-f(x)sinx<0,即函数F(x)单调递减,∵f(x)...

2020-04-25 05:36:09

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