【已知定义在区间[0，2]上的两个函数f（x）和g（x），其中f（x）=x2-2ax+4（a≥1），g(x)＝2xx+1．（1）求函数y=f（x）的最小值m（a）及g（x）的值域；（2）若对任意x1、x2∈[0，2]，f（x2）>g（x1）】

　　已知定义在区间[0，2]上的两个函数f（x）和g（x），其中f（x）=x2-2ax+4（a≥1），g(x)＝2xx+1．

　　（1）求函数y=f（x）的最小值m（a）及g（x）的值域；

　　（2）若对任意x1、x2∈[0，2]，f（x2）>g（x1）恒成立，求a的取值范围．