【设函数f（x）=x•ekx（k≠0）（（ekx）′=kek-查字典问答网

来自迟志钢的问题

　　【设函数f（x）=x•ekx（k≠0）（（ekx）′=kekx）（1）求曲线y=f（x）在点（0，f（0））处的切线方程；（2）求函数f（x）的单调区间．】

　　设函数f（x）=x•ekx（k≠0）（（ekx）′=kekx）

　　（1）求曲线y=f（x）在点（0，f（0））处的切线方程；

　　（2）求函数f（x）的单调区间．

1回答

2020-04-25 07:05

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刘祯

　　（1）f′（x）=ekx+kxekx=（1+kx）ekx（x∈R），且f′（0）=1，

　　∴切线斜率为1，

　　又f（0）=0，

　　∴曲线y=f（x）在点（0，f（0））处的切线方程为x-y=0．

　　（2）f′（x）=（kx+1）ekx（x∈k），令f′（x）=0，得x=-1k

2020-04-25 07:07:27

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