已知f(x)对任意的实数m,n都有:f(m+n)=f(m)+-查字典问答网
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  已知f(x)对任意的实数m,n都有:f(m+n)=f(m)+f(n)-1,且当x>0时,有f(x)>1.(1)求f(0);(2)求证:f(x)在R上为增函数;(3)若f(6)=7,且关于x的不等式f(ax-2)+f(x-x2)

  已知f(x)对任意的实数m,n都有:f(m+n)=f(m)+f(n)-1,且当x>0时,有f(x)>1.

  (1)求f(0);

  (2)求证:f(x)在R上为增函数;

  (3)若f(6)=7,且关于x的不等式f(ax-2)+f(x-x2)<3对任意的x∈[-1,+∞)恒成立,求实数a的取值范围.

1回答
2020-04-25 07:48
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付庆华

  (1)令m=n=0,则f(0)=2f(0)-1,解得f(0)=1…(3分)(2)证明:设x1,x2是R上任意两个实数,且x1<x2,则令m=x2-x1,n=x1,则f(x2)=f(x2-x1)+f(x1)-1…(5分)所以f(x2)-f(x1)=f(x2-x1)-1由x1<x...

2020-04-25 07:49:56

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