【已知函数f（x）=-x-x3，x1、x2、x3∈R，且x1-查字典问答网

来自蒋思宇的问题

　　【已知函数f（x）=-x-x3，x1、x2、x3∈R，且x1+x2＞0，x2+x3＞0，x3+x1＞0，则f（x1）+f（x2）+f（x3）的值（）A.一定大于零B.一定小于零C.等于零D.正负都有可能】

　　已知函数f（x）=-x-x3，x1、x2、x3∈R，且x1+x2＞0，x2+x3＞0，x3+x1＞0，则f（x1）+f（x2）+f（x3）的值（）

　　A.一定大于零

　　B.一定小于零

　　C.等于零

　　D.正负都有可能

1回答

2020-04-25 11:07

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曹卉宇

　　易知函数f（x）=-x-x3，是奇函数，是减函数，

　　∵x1+x2＞0，x2+x3＞0，x3+x1＞0，，

　　∴x1＞-x2，x2＞-x3x3＞-x1，

　　∴f（x1）＜f（-x2，）f（x2）＜f（-x3），f（x3）＜f（-x1）

　　∴f（x1）+f（x2）＜0，f（x2）+f（x3）＜0，f（x3）+f（x1）＜0，

　　三式相加得：

　　f（x1）+f（x2）+f（x3）＜0

　　故选B

2020-04-25 11:07:39