来自司国民的问题
已知函数f(x)=ax+x−2x+1(a>1)(1)证明:函数f(x)在(-1,+∞)上为增函数;(2)用反证法证明f(x)=0没有负数根.
已知函数f(x)=ax+x−2x+1(a>1)
(1)证明:函数f(x)在(-1,+∞)上为增函数;
(2)用反证法证明f(x)=0没有负数根.
1回答
2020-04-25 15:08
已知函数f(x)=ax+x−2x+1(a>1)(1)证明:函数f(x)在(-1,+∞)上为增函数;(2)用反证法证明f(x)=0没有负数根.
已知函数f(x)=ax+x−2x+1(a>1)
(1)证明:函数f(x)在(-1,+∞)上为增函数;
(2)用反证法证明f(x)=0没有负数根.
(1)由于函数f(x)=ax+x−2x+1(a>1)=ax+1-3x+1,而函数y=ax(a>1)和函数y=-3x+1 在(-1,+∞)上都为增函数,故函数f(x)在(-1,+∞)上为增函数.(2)假设f(x)=0有负数根为x=x0,且x0<0,则有f...