来自娄海涛的问题
【已知幂函数y=xm2−2m−3(m∈N*)的图象关于y轴对称,且在(0,+∞)上是减函数,求满足(a+1)m3<(3−2a)m3的实数a的取值范围.】
已知幂函数y=xm2−2m−3(m∈N*)的图象关于y轴对称,且在(0,+∞)上是减函数,求满足(a+1)m3<(3−2a)m3的实数a的取值范围.
1回答
2020-04-25 16:57
【已知幂函数y=xm2−2m−3(m∈N*)的图象关于y轴对称,且在(0,+∞)上是减函数,求满足(a+1)m3<(3−2a)m3的实数a的取值范围.】
已知幂函数y=xm2−2m−3(m∈N*)的图象关于y轴对称,且在(0,+∞)上是减函数,求满足(a+1)m3<(3−2a)m3的实数a的取值范围.
∵函数在(0,+∞)上递减,
∴m2-2m-3<0即-1<m<3,又m∈N*
∴m=1或2,又函数图象关于y轴对称,
∴m2-2m-3为偶函数,故m=1为所求.
∴函数y=x