【设函数f(x)在R上的导函数为f′(x),且2f(x)+x-查字典问答网
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来自孙荫栋的问题

  【设函数f(x)在R上的导函数为f′(x),且2f(x)+xf′(x)<0,下面的不等式在R上恒成立的是()A.f(x)>0B.f(x)<0C.f(x)>xD.f(x)<x】

  设函数f(x)在R上的导函数为f′(x),且2f(x)+xf′(x)<0,下面的不等式在R上恒成立的是()

  A.f(x)>0

  B.f(x)<0

  C.f(x)>x

  D.f(x)<x

1回答
2020-04-25 18:35
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宋臣

  ∵2f(x)+xf′(x)<0,

  令x=0,则f(x)<0,故可排除A,C.

  如果f(x)=x+0.1时已知条件2f(x)+xf′(x)<0成立,

  但f(x)<x未必成立,所以D也是错的,

  故选:B.

2020-04-25 18:36:06

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