【已知y=loga（2-ax）（a＞0且a≠1）在[0，1]-查字典问答网

来自陈荣兴的问题

　　【已知y=loga（2-ax）（a＞0且a≠1）在[0，1]上是x的减函数，则a的取值范围是（）A.（0，1）B.（1，2）C.（0，2）D.[2，+∞]】

　　已知y=loga（2-ax）（a＞0且a≠1）在[0，1]上是x的减函数，则a的取值范围是（）

　　A.（0，1）

　　B.（1，2）

　　C.（0，2）

　　D.[2，+∞]

1回答

2020-04-25 20:50

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童云海

　　令y=logat，t=2-ax，

　　（1）若0＜a＜1，则函y=logat，是减函数，

　　由题设知t=2-ax为增函数，需a＜0，故此时无解；

　　（2）若a＞1，则函数y=logat是增函数，则t为减函数，

　　需a＞0且2-a×1＞0，可解得1＜a＜2

　　综上可得实数a 的取值范围是（1，2）．

　　故选：B

2020-04-25 20:51:51

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