已知函数f(x)=x3+mx2+nx-2的图象过点(-1,--查字典问答网
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来自韩彩霞的问题

  已知函数f(x)=x3+mx2+nx-2的图象过点(-1,-6),且函数g(x)=f′(x)+6x的图象关于y轴对称.(Ⅰ)求m、n的值及函数y=f(x)的单调区间;(Ⅱ)若a>0,求函数y=f(x)在区间(a-1,a+1)内

  已知函数f(x)=x3+mx2+nx-2的图象过点(-1,-6),且函数g(x)=f′(x)+6x的图象关于y轴对称.

  (Ⅰ)求m、n的值及函数y=f(x)的单调区间;

  (Ⅱ)若a>0,求函数y=f(x)在区间(a-1,a+1)内的极值.

1回答
2020-04-25 21:22
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费元春

  (Ⅰ)由函数f(x)图象过点(-1,-6),得m-n=-3,①由f(x)=x3+mx2+nx-2,得f′(x)=3x2+2mx+n,则g(x)=f′(x)+6x=3x2+(2m+6)x+n;而g(x)图象关于y轴对称,所以-2m+62×3=0,所以m=-3,代入①得n=0.于...

2020-04-25 21:23:49

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