【请帮助证明集合的对偶律,A.B.C为任意三个集合,请帮助证-查字典问答网
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来自老大中的问题

  【请帮助证明集合的对偶律,A.B.C为任意三个集合,请帮助证明对偶律:(A∩B)^c=A^c∪B^c第二个我明白您说的理论了,那么请问下面这个证明题应该怎样来证明呢?设映射f:X→Y,集合A属于集合X,】

  请帮助证明集合的对偶律,

  A.B.C为任意三个集合,请帮助证明对偶律:(A∩B)^c=A^c∪B^c

  第二个我明白您说的理论了,那么请问下面这个证明题应该怎样来证明呢?

  设映射f:X→Y,集合A属于集合X,集合B也属于X,证明:

  f(A∪B)=f(A)∪f(B)

  也谢谢quwozx对这两个问题的解答,第一个我明白了,但第二个还是不大明白,能不能再给我讲讲,

1回答
2020-04-25 23:33
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梁兴甫

  文氏图可以用来帮助分析题意,理清思路来;但将之作为证明过程.有缺乏严谨之嫌.下面我给出代数证明过程.证明:A∩B<AA∩B<B∴(A∩B)^C>A^C(A∩B)^C>B^C∴(A∩B)^C>A^C∪B^C……※同理可证,(A∪B)^C<A^C...

2020-04-25 23:35:19

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