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来自邓剑萍的问题

  1.如果一个数等于它的不包括自身的所有因数之和,那么这个数就叫完全数.例如:6的不包括自身的所有因数为1,2,3.而且6=1+2+3,所以6是完全数.大约2200多年前,欧几里德提出:如果2的n次方-1是质

  1.如果一个数等于它的不包括自身的所有因数之和,那么这个数就叫完全数.例如:6的不包括自身的所有因数为1,2,3.而且6=1+2+3,所以6是完全数.大约2200多年前,欧几里德提出:如果2的n次方-1是质数,那么2的n-1次方乘以(2的n次方-1)是一个完全数,请你根据这个结论写出6之后的下一个完全数是____.

  (请写出过程,解题思路,注:这是初二上学期的数学题)

1回答
2020-04-26 09:00
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邱晓钢

  例如p=2,2^p-1=3是质数,(2^p-1)X2^(p-1)=3X2=6,是完全数.

  例如p=3,2^p-1=7是质数,(2^p-1)X2^(p-1)=7X4=28,是完全数.

  所以下一个数是28

2020-04-26 09:04:37

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