如图所示，矩形ABCD中，点E在CB的延长线上，使CE=AC-查字典问答网

来自陈春云的问题

　　如图所示，矩形ABCD中，点E在CB的延长线上，使CE=AC，连接AE，点F是AE的中点，连接BF、DF，求证：BF⊥DF．

1回答

2020-04-26 09:54

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李金山

　　证明：延长BF，交DA的延长线于点M，连接BD，∵四边形ABCD是矩形，∴MD∥BC，∴∠AMF=∠EBF，∠E=∠MAF，又FA=FE，∴△AFM≌△EFB，∴AM=BE，FB=FM，∵矩形ABCD中，∴AC=BD，AD=BC，∴BC+BE=AD+AM，即CE=MD，∵CE=AC...

2020-04-26 09:55:27

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