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  求证相邻两个正整数互质

  求证相邻两个正整数互质

1回答
2020-04-26 22:46
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娄海涛

  设正整数d是相邻两个正整数n和n+1的最大公约数,则

  d|n,d|(n+1).所以d可以整除这两个正整数的差:d|[(n+1)-n],即d|1.

  因为d是正整数,所以只能有d=1.即n与n+1互质.

2020-04-26 22:49:04

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