【小敏出了一道题:“一个凸多边形的各内角的度数比为1:2:3-查字典问答网
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  【小敏出了一道题:“一个凸多边形的各内角的度数比为1:2:3:4:8,求这个五边形各内角的度数”小亮想了想,{1}问题出在哪?【2】他们经过研究改变了题中的一个数字,使这道题有了正确】

  小敏出了一道题:“一个凸多边形的各内角的度数比为1:2:3:4:8,求这个五边形各内角的度数”小亮想了想,

  {1}问题出在哪?

  【2】他们经过研究改变了题中的一个数字,使这道题有了正确答案,这个数字是几?

1回答
2020-04-27 01:56
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李延峰

  五边形内角和是:(5-2)×180°=540°

  {1}问题出在各内角的度数比为1:2:3:4:8,

  因为最大的内角是:540°×8/(1+2+3+4+8)=240°>180°,此时就不是凸多边形了.

  (2)把1改成8即可,此时各内角的度数比为8:2:3:4:8

  则内角依次为:

  540°×8/(8+2+3+4+8)=172.8°

  540°×2/(8+2+3+4+8)=43.2°

  540°×3/(8+2+3+4+8)=64.8°

  540°×4/(8+2+3+4+8)=86.4°

  540°×8/(8+2+3+4+8)=172.8°

2020-04-27 01:58:17

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