我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理创制了一幅弦图,直角三角形-查字典问答网

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　　我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理创制了一幅弦图,直角三角形的面积为3我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理,创制了一副“弦图”,后人称其为“赵爽弦图”．图1由弦图变化得到,它是

　　我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理创制了一幅弦图,直角三角形的面积为3

　　我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理,创制了一副“弦图”,后人称其为“赵爽弦图”．图1由弦图变化得到,它是由八个全等的直角三角形拼接而成．直角三角形的面积为3,小正方形MNKT的面积为4,则直角三角形的斜边长——

1回答

2020-04-26 04:55

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汤盛平

　　结果是4

　　设直角边长为a,b,斜边长为c

　　小正方形面积=(a-b)^2=4.^表示乘方

　　小正方形和周围4个三角形组成一个正方形.面积等于c^2

　　c^2=(a-b)^2+2ab=4+3X4=16

　　c=4

2020-04-26 04:59:19