①先对n进行初步估值，

　　1335+1105+845+275=n5，

　　∵1335＜10×1005，1105＜10×1005，845＜1×1005，275＜1×1005，

　　∴1335+1105+845+275＜22×1005＜2005，

　　∴133＜n＜200；

　　②求出n的个位数

　　1335+1105+845+275=n5，

　　由乘方末尾数字的循环规律可知：

　　（1335+1105+845+275）的末尾数字与（133+110+84+27）的末尾数字相同是4；

　　③求n的十位数

　　由结论①，等式两边对3同余，

　　∴1335+1105+845+275≡n5（mod3），

　　而1335+1105+845+275≡15+25+05+05≡0（mod3），

　　∴n5能被3整除，

　　∴n能被3整除，

　　∴n=144或174，

　　仍由结论①，等式两边对7同余，

　　而1335+1105+845+275≡05+55+05+65≡2（mod7），

　　∴n5≡2（mod7），

　　又∵1445≡2（mod7）；1745≡4（mod7），

　　∴n=144．