设函数f(x)=e^（x-m）-x,其中m∈R.❶求函数的f(x)最值.❷给出定理：如果函数y=f(x)在区间[a,b]上连续,并且有f(a)·f(b)1时,函数f(x)在区间（m,2m）内是否存在零点.

　　设函数f(x)=e^（x-m）-x,其中m∈R.

　　❶求函数的f(x)最值.

　　❷给出定理：如果函数y=f(x)在区间[a,b]上连续,并且有f(a)·f(b)1时,函数f(x)在区间（m,2m）内是否存在零点.