【数学中为了简便,将1到n的连续n个自然数的乘积记作n!,即-查字典问答网

来自何睿的问题

　　【数学中为了简便,将1到n的连续n个自然数的乘积记作n!,即1×2×3×·····×（n-1）×n,则1000!的末尾有多少个零?】

　　数学中为了简便,将1到n的连续n个自然数的乘积记作n!,即1×2×3×·····×（n-1）×n,则1000!的末尾有多少个零?

1回答

2020-04-26 20:15

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刘宝卫

　　由于1000中5比2少所以看5的个数

　　被5整除的:1000/5=200个

　　但由于有些数中含有2个5,所以还要加上被25整除的数的个数

　　被5*5=25整除的:1000/25=40个

　　但由于有些数中含有3个5,所以还要加上被125整除的数的个数

　　被5*5*5=125整除的:1000/125=8个

　　但由于有些数中含有4个5,所以还要加上被625整除的数的个数

　　被5*5*5*5=625整除的:1000/625=1个……375

　　所以总共有：200+40+8+1=249个

2020-04-26 20:17:44