若f（x）是定义在R上的奇函数，当x＜0时，f（x）=x（1-查字典问答网

来自冯桂的问题

　　若f（x）是定义在R上的奇函数，当x＜0时，f（x）=x（1-x），则当x≥0时，函数f（x）的解析式为______．

1回答

2020-04-26 20:28

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陈光中

　　∵f（x）是定义在R上的奇函数，∴f（-x）=-f（x），

　　x=0时f（0）=，

　　0当x＜0时，f（x）=x（1-x），

　　设x＞0时，则-x＜0，

　　f（x）=-f（-x）=-[-x（1+x）]=x（1+x），

　　综上当x≥0时，函数f（x）=x（1+x），

　　故答案为：f（x）=x（1+x），

2020-04-26 20:30:14

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