数学上有一种思想叫化归,就是把复杂的都化为简单来计算.

　　在平面上,对于多变形都可以化为三角形的计算公式,而三角形的计算公式最本质的面积公式是正弦定理.

　　其次就是圆了,圆面积的本质上是一条半径扫过一周后形成的区间大小.所以圆面积лr^2的得来可以这样理半径的中点绕圆心一周得到的周长.为什么这么说呢?可以用一个物理原理来解释：一个圆盘的质量是体积和密度的积.设高度和密度都是单位1,半径的质量为r,所有半径质量的和,半经的个数为半径质点（位于其中点处）绕圆心的周长数.这样就可以得到原面积为2лr*(r/2)=лr^2

　　根据这样的原理扇形面积可以同样得到：半径质点绕圆心转一定角度得到的和.

　　有了以上的概念,那么求任意旋转体的表面积和体积就很简单了.

　　表面积：母线的质心绕一周得到和.

　　体积：旋转面的质心绕轴得到.

　　数学上有个公式叫万能公式

　　2tan(α/2)

　　sinα＝——————

　　1＋tan2(α/2)

　　1－tan2(α/2)

　　cosα＝——————

　　1＋tan2(α/2)

　　2tan(α/2)

　　tanα＝——————

　　1－tan2(α/2)

　　注意：上面的是从百度知道复制来的.