分析题意知若准备k个元件备用,若机器正常工作的概率为0.96则所求k值就是备件准备数.

　　于是设有k个元件需要替换

　　引入随机变量X表示需要替换的元件数

　　题意要求P(X≤k)=0.96反解k值即可

　　以下有两种思路,一种如楼上所述采用泊松分布近似计算,我不多说了.

　　另一种是采用近似正态分布计算,我做一下.

　　题意所述分布是一个二项分布其参数如下

　　机器装有600个元件所做贝努利试验次数n=600

　　每个元件报废率为0.04每次贝努利试验成功概率p=0.04

　　于是依照二项分布的数字特征

　　EX=np=600×0.04=24

　　DX=npq=600×0.04×0.96=23.04

　　近似采用正态分布代替原二项分布

　　μ=EX=24

　　σ²=DX=23.04=4.8²

　　N(24,4.8²)

　　又P(X≤k)=0.96

　　而P(X≤k)

　　=Φ((k-24)/4.8)

　　=0.96

　　查表知Φ(1.75)=0.9599

　　于是(k-24)/4.8=1.75

　　(k-24)=4.8×1.75=8.4

　　k=24+8.4=32.4

　　取整k值为33个

　　所以,备用零件应准备33个,这种思路与泊松分布近似计算结果完全一样,不过应用得更多一些,毕竟标准正态表0.96这个值是要求背诵下来的.