高数:两类曲面积分的问题!两类曲面积分关系的转化,我只知道:-查字典问答网
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  高数:两类曲面积分的问题!两类曲面积分关系的转化,我只知道:∫∫Pdydz+Qdxdz+Rdxdy=∫∫(Pcosα+Qcosβ+Rcosγ)ds请告诉我求cosα、cosβ、cosγ的公式,我不知道自己有没有抄错,我抄了cosα、cosβ

  高数:两类曲面积分的问题!

  两类曲面积分关系的转化,我只知道:

  ∫∫Pdydz+Qdxdz+Rdxdy=∫∫(Pcosα+Qcosβ+Rcosγ)ds

  请告诉我求cosα、cosβ、cosγ的公式,我不知道自己有没有抄错,我抄了cosα、cosβ、cosγ的分母都是:根号下(1+Z'x的平方+Z'y的平方),cosα的分子是:正负Z'x,cosβ的分子是:正负Z'y,cosγ的分子是:负正1,可是书上好像没写正负号.这正负号到底要不要加?如果要加,那代表什么?我抄的公式有没有错误?

  这是我第三次提问了!前两次全被百度删了.气死我了!

1回答
2020-04-26 11:22
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马幼鸣

  (cosα、cosβ、cosγ)是曲面单位法向量

  具体有没有负号根据你取得曲面的侧有关系

  z=f(x,y)

  F(x,y,z)=f(x,y)-z

  他的法向量+-(z'x,z'y,-1)(cosα、cosβ、cosγ)是前面这个法向量单位化得到.

  当取正号的时候z分量上-1说明第二类曲面积分取得下侧,当取负号时说明第二类曲面积分取得上侧

  这里涉及到了曲面法向量的内容.你得回头去看相关的内容

2020-04-26 11:26:07

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