从0到9这10个数字中任取3个数字组成一个没有重复数字的三位-查字典问答网

来自贾宏的问题

　　从0到9这10个数字中任取3个数字组成一个没有重复数字的三位数，这个数不能被3整除的概率为______．

1回答

2020-04-26 20:06

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方幼林

　　由题意可得：所有的三位数有9A92=648个，

　　然后根据题意将10个数字分成三组：即被3除余1的有1，4，7；被3除余2的有2，5，8；被3整除的有3，6，9，0，

　　若要求所得的三位数被3整除，则可以分类讨论：每组自己全排列，每组各选一个，

　　所以3的倍数的三位数有（A33+A33+A43-A32）+（C31C31C41A33-C31C31A22）=228个，

　　所以这个数不能被3整除的个数有646-228=420个，

　　所以这个数不能被3整除的概率为420648

2020-04-26 20:07:47