总觉得题目怪怪的；

　　哪个扇形中种什么植物并没有任何限制,那么an=4^n；

　　这样an+an-1=4*3^n-1就不成立了；

　　但是是成立的.

　　如果题目改成证明an-an-1=3*4^n-1,由an=4^n,很容易证,又感觉貌似太简单了；

　　总之就这样吧,若是k种植物；

　　an-an-1=(k-1)k^(n-1).

　　非常不好意思，相邻两块不同

　　把n=3代入等式成立；然后就是数学归纳法了；主要证明an+1+an=3*（an+an-1）；化成an+1=2*an+3*an-1；解释一下这个等式：左边就是n+1块区域种植方案数试着想象一下n块区域种植方案，在n块区域中再插入一个小扇形；就是在第一块和第n块之间，由于第一块和第n块是不同的植物，所以插入的只能是除这2种之外的另2种，就有2*an种方案产生，那么其它3*an-1种呢；就是因为由于插入了一块扇形区域，原来的第一块和第n块就可以是同种植物了，同种植物的话，方案有多少种呢，当然是an-1种了，而插入的第n+1块扇形有3种颜色可以选；这就是其它的3*an-1种了；好了，思路就是这样子，k种植物的话，自己思考思考呗