【有关数学排列组合的一问题把九个人平均分成三组每组三人,其中-查字典问答网
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  【有关数学排列组合的一问题把九个人平均分成三组每组三人,其中问题一:甲和乙在一个组时有多少种排法?甲乙不在一个组时呢?】

  有关数学排列组合的一问题

  把九个人平均分成三组每组三人,其中问题一:甲和乙在一个组时有多少种排法?甲乙不在一个组时呢?

1回答
2020-04-27 00:09
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刘鲁华

  这个题目涉及到平均分组,

  ∴将9个人平均分成三组的所有情形是C(9,3)*C(6,3)*C(3,3)/A(3,3)

  即共有(9*8*7/1*2*3)*(6*5*4/1*2*3)*1/(3*2*1)

  =84*20/6

  =280种.

  问题一:甲和乙在一个组时

  分步进行,从除甲乙外的7个人中,选1个人同甲乙同组,然后将其他6人平均分成两组

  共有C(7,1)*C(6,3)*C(3,3)/A(2,2)=7*20*1/2=70种排法.

  问题二:甲乙不在一个组

  可以利用排除法,

  共有280-70=210种排法.

2020-04-27 00:12:49

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