来自尚宏的问题
【三对夫妻排成一排照相,妻子与丈夫不相邻,共有多少种不同排法?】
三对夫妻排成一排照相,妻子与丈夫不相邻,共有多少种不同排法?
4回答
2020-04-27 01:59
【三对夫妻排成一排照相,妻子与丈夫不相邻,共有多少种不同排法?】
三对夫妻排成一排照相,妻子与丈夫不相邻,共有多少种不同排法?
123456
首先从6个人中选两个不是夫妻的放在位置1和2,共C(1,6)*C(1,4)种
其次在位置2的非配偶中选一人坐在位置3,
如果此人是1位置上的配偶,则剩下的人还有2种坐法(剩下的一堆夫妻坐4和6,另一个坐5)
如果此人不是1位置上的配偶,则剩下的人还有(P3-2)种坐法
所以答案是:
C(1,6)*C(1,4)*(2+P3-2)=6*4*6=144种
非也。
有一步算错了,忘记乘以2了:123456首先从6个人中选两个不是夫妻的放在位置1和2,共C(1,6)*C(1,4)种其次在位置2的非配偶中选一人坐在位置3,如果此人是1位置上的配偶,则剩下的人还有2种坐法(剩下的一堆夫妻坐4和6,另一个坐5)如果此人不是1位置上的配偶(这里有两种选择,所以要乘以2),则剩下的人还有(P3-2)种坐法所以答案是:C(1,6)*C(1,4)*[2+2*(P3-2)]=6*4*10=240种
太多了。