对数函数的公式比如1.logaMN＝logaM+logaN2-查字典问答网

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　　对数函数的公式比如1.logaMN＝logaM+logaN2.logaM/logaN=logaM-logaN3.logaM^n=nlogaM不过我想要证明过程

　　对数函数的公式

　　比如

　　1.logaMN＝logaM+logaN

　　2.logaM/logaN=logaM-logaN

　　3.logaM^n=nlogaM不过我想要证明过程

1回答

2020-04-26 14:27

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李林川

　　1.设x=logaMy=logaN

　　M=a^xN=a^y

　　MN=(a^x)*(a^y)=a^(x+y)

　　两边取对数

　　logaMN=x+y=logaM+logaN

　　这个是logaM/N=logaM-logaN

　　设x=logaMy=logaN

　　M=a^xN=a^y

　　M/N=(a^x)/(a^y)=a^(x-y)

　　两边取对数得

　　logaM/N=x-y=logaM-logaN

　　logaM^n=loga[M*M*M*M*……*M]=logaM+logaM+…………+logaM

　　=nlogaM

2020-04-26 14:29:07

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