解换底公式为

　　loga（b）=logc（b）/logc（a）（c＞0，c≠1）

　　推导过程

　　令loga（b）=t................................(1)

　　即a^t=b

　　两边取以c（c＞0，c≠1）的对数

　　即logc（a^t）=logc（b）

　　即tlogc（a）=logc（b）

　　故由a≠1，即logc（a）≠0

　　即t=logc（b）/logc（a）..............(2)

　　由（1）与（2）知

　　loga（b）=logc（b）/logc（a）。

　　举个例子logab=lgb/lga

　　证明

　　令logab=x

　　则a^x=b

　　两边取10的对数

　　lga^x=lgb

　　xlga=lgb

　　x=lgb/lga

　　因为logab=x

　　∴logab=lgb/lga