1、y=f(x)表示的是y是x函数；

　　2、y对x求导,我们习惯写成y‘,国际上绝大多数国家习惯写成dy/dx；

　　3、国际上也有少数国家习惯简写的导数表达式y’,而我们是执着于y‘,执迷于y‘；

　　4、执着的结果,我们很多学生,不知道y’的真正含义是dy/dx,是无穷小之商；

　　5、由于很多教师并不讲究教学心理学、对教学法不屑一顾,很多学生就失去了本能的悟性；

　　6、lny首先是y的函数,y又是x的函数,所以,lny也是x的函数；

　　7、lny是一目了然的,是显而易见的,是直截了当的,所以称它为显函数,explicitfunction；

　　8、设u=lny,u是y的显函数,它也是x的函数,由于是隐含的,称为隐函数,implicit；

　　9、u对y求导是1/y,这是对y求导,不是对x求导；

　　10、u是x的隐函数,u对x求导,用链式求导,chainrule；

　　11、u对x的求导,是先对y求导,然后乘上y对x的求导,也就是：

　　du/dy=1/y

　　du/dx=(du/dy)×(dy/dx)=(1/y)×y'=(1/y)y'.

　　欢迎追问.