指数函数求导公式证明y=a^x两边同时取对数：lny=xln-查字典问答网

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　　指数函数求导公式证明y=a^x两边同时取对数：lny=xlna两边同时对x求导数：==>y'/y=lna==>y'=ylna=a^xlna“两边同时对x求导数”是啥意思?咋求?小的初学导数,各种公式概念还不太熟,望各位大大们耐心

　　指数函数求导公式证明

　　y=a^x

　　两边同时取对数：

　　lny=xlna

　　两边同时对x求导数：

　　==>y'/y=lna

　　==>y'=ylna=a^xlna

　　“两边同时对x求导数”是啥意思?咋求?

　　小的初学导数,各种公式概念还不太熟,望各位大大们耐心解答,

3回答

2020-04-26 22:55

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刘卫峰

　　同时对x求导

　　就是把y看成因变量x是自变量的求导

　　比如

　　y=x如果对x求导,就是y'=1

　　如果对y求导,就是1=x'

　　这里面还有个公式

　　(lnx)'=1/x

2020-04-26 22:57:26

高潮

　　等号左边为啥是y'/y而不是1/y呢？

2020-04-26 23:00:32

刘卫峰

　　因为是对x求导y被看错因变量的即y(x)所以这里lny是个复合函数设u=y(lnu)'=u'/u

2020-04-26 23:03:05