【数学指数函数对数函数若a>1,设函数f(x)=a^x+x-4的零点为m,g(x)=LOGaX+X-4的零点为n,则1/m+1/n的取值范围解析：函数f（x）=a^x+x-4的零点是函数y=a^x与函数y=4-x图象交点A的横坐标,函数g（x）=logax+x-4的零】

　　数学指数函数对数函数

　　若a>1,设函数f(x)=a^x+x-4的零点为m,g(x)=LOGaX+X-4的零点为n,则1/m+1/n的取值范围

　　解析：函数f（x）=a^x+x-4的零点是函数y=a^x与函数y=4-x图象交点A的横坐标,

　　函数g（x）=logax+x-4的零点是函数y=logax与函数y=4-x图象交点B的横坐标,

　　由于指数函数与对数函数互为反函数,

　　其图象关于直线y=x对称,

　　直线y=4-x与直线y=x垂直,

　　故直线y=4-x与直线y=x的交点（2,2）即是A,B的中点,

　　∴m+n=4,

　　∴1/m+1/n=1/4(m+n)(1/m+1/n)=1/4(2+n/m+m/n)≥1,

　　但这里m≠n,

　　故所求的取值范围是（1,+∞）．

　　请问：1/m+1/n=1/4(m+n)(1/m+1/n)=1/4(2+n/m+m/n)≥1是怎么来的?