求y=x^x的导数这道题书上是这样解的:用对数求导法(什么是-查字典问答网
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来自孙莹的问题

  求y=x^x的导数这道题书上是这样解的:用对数求导法(什么是对数求导法啊!)两边取对数后求导数有:lny=xlnx(x^x求导是xlnx,但这y怎么变成lny了,如果是乘上去的话,那x^x这边的ln到什么地方

  求y=x^x的导数

  这道题书上是这样解的:

  用对数求导法(什么是对数求导法啊!)两边取对数后求导数有:

  lny=xlnx(x^x求导是xlnx,但这y怎么变成lny了,如果是乘上去的话,那x^x这边的ln到什么地方去了?)

  而后面这步(1/y)y'=1*lnx+x*1/x=lnx+1是怎么求出来的能越具体越好啊,

  最后这步y'=y(lnx+1)=x^x(lnx+1)其中的x^x(lnx+1)这是怎么化过来的也请指导一下,如果有什么公式最好一起写出来谢谢了!

  大哥,后面的我基本能看懂了但lny=lnx^x为什么是lnx^x=xlnx呢?这也没有公式的吗?请这步能够说的详细点谢谢了!

1回答
2020-04-26 19:07
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李永锋

  y=x^x因为基本函数求导公式里没有对x^x这种类型的求导公式,所以需做一下变换两边取对数lny=lnx^xlny=xlnx因为y是关于x的函数,两边对x求导左边因为y是x的函数,根据复合函数求导,得y'/y右边对x求导=x'*lnx+x*(lnx)',得...

2020-04-26 19:10:14

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