来自李晓白的问题
【lnx是对数函数它的导数是1/x,怎么算的】
lnx是对数函数它的导数是1/x,怎么算的
1回答
2020-04-26 21:37
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姜东胜
首先你要知道导数的定义和ln函数的意义.首先对数e=lim(1+1/x)^x(x->∞)
(lnx)'=lim[ln(x+△x)-lnx]/△x=lim[ln(x+△x)/x]/△x=lim[ln(1+△x/x)^(1/△x)]
设1/△x=t,那么当△x->0时,t->∞,那么lim[ln(1+△x/x)^(1/△x)]=lim[ln(1+1/tx)^t]=ln[lim(1+1/tx)^(tx/x)=ln[lim(1+1/tx)^(tx)]^(1/x)=1/x*ln[lim(1+1/tx)^tx=1/x
2020-04-26 21:42:21