【已知函数f（x）=ex+ax-1（e为自然对数的底数）．（-查字典问答网

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　　【已知函数f（x）=ex+ax-1（e为自然对数的底数）．（Ⅰ）当a=1时，求过点（1，f（1））处的切线与坐标轴围成的三角形的面积；（Ⅱ）若f（x）≥x2在（0，1）上恒成立，求实数a的取值范围．】

　　已知函数f（x）=ex+ax-1（e为自然对数的底数）．

　　（Ⅰ）当a=1时，求过点（1，f（1））处的切线与坐标轴围成的三角形的面积；

　　（Ⅱ）若f（x）≥x2在（0，1 ）上恒成立，求实数a的取值范围．

1回答

2020-04-26 10:21

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杜洪亮

　　（I）当a=1时，f（x）=ex+x-1，f（1）=e，f'（x）=ex+1，f'（1）=e+1，

　　函数f（x）在点（1，f（1））处的切线方程为y-e=（e+1）（x-1），即y=（e+1）x-1，

　　设切线与x轴、y轴的交点分别为A、B，

　　∴A(1e+1，0)

2020-04-26 10:25:06