幂指函数的求导法（不要取对数谢谢）如题,会用对数求导法但希望-查字典问答网

来自刘琳波的问题

　　幂指函数的求导法（不要取对数谢谢）如题,会用对数求导法但希望高手能从复合函数的求导法则直接求导：1.y=x^x2.y=x^(lnx)

　　幂指函数的求导法（不要取对数谢谢）

　　如题,会用对数求导法

　　但希望高手能从复合函数的求导法则直接求导：

　　1.y=x^x

　　2.y=x^(lnx)

1回答

2020-04-26 11:33

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郭建甲

　　y=x^x

　　=e^(xlnx)

　　y`=(lnx+1)e^(xlnx)

　　=(lnx+1)x^x.--!.

　　2.y=x^(lnx)

　　=e^((lnx)^2)

　　导函数y`=2lnx·1/x·e^((lnx)^2)

　　=2(lnx)(x^lnx)/x

　　有一个公式是x=e^lnx,专门对付这一类东东的.

2020-04-26 11:37:52

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