设函数f(x)、g(x)连续可导,对其乘积求导,有：

　　[f(x)g(x)]'=f'(x)g(x)+f(x)g'(x)

　　上式两边求不定积分,得：

　　∫[f(x)g(x)]'dx=∫f'(x)g(x)dx+∫f(x)g'(x)dx

　　得：

　　f(x)g(x)=∫g(x)df(x)+∫f(x)dg(x)

　　得：

　　∫f(x)dg(x)=f(x)g(x)-∫g(x)df(x)

　　写的更通俗些

　　令u=f(x),v=g(x),则微分du=f'(x)dx、dv=g'(x)dx

　　那么∫udv=uv-∫vdu

　　分部积分法通常用于被积函数为幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数的乘积的形式；u=f(x)、v=g(x)的选择也是容易积分的那个.